3次元座標変換のメモ書き

磁場は電場の相対論的効果だった話です。 この不思議な変換はUnityがOpenGLの規約にしたがった結果によるものです。

1次変換(線形変換)

0000i 0. 3項で説明します。 最低限この2つをきちんと把握してないとオブジェクトの位置や姿勢をまともに制御できないでしょう。 直交座標系のマス目に、2つの基底ベクトルを用意する。

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「行列」による「座標変換」のやり方を簡単に紹介

今でこそ当たり前の静電気や導体、絶縁体、電荷など どういう経緯で発見し、クーロンの法則まで至ったのかの話です。

回転行列、拡大縮小行列、平行移動行列(三次元座標の場合)

行列式とは、単に平行四辺形の面積というだけではなくて「座標全体がどれくらい伸び縮みするかの値」でした。 0f, 1. 演算に使う行列は、 T Aと T A tに代えて、下に表式を用います。 関数も演算子も多項式も、定義を満たせばベクトルになるのだ。

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ヤコビ行列,ヤコビアンの定義と極座標の例

そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの 拡大・縮小(scale)、原点中心に回す 回転(rotate)、原点を通る直線で鏡写しにする 鏡映(reflect)、ある方向は保ったまま別の方向を「ずらす」 剪断(shear)などがあります。 そして、前述の「2つのベクトルがどう動くか」とは要するに「基準となるベクトルを2つ決めて、それらがそれぞれどのベクトルに変化するか」ということを意味しています。 数値例 上で紹介した結果のいくつかを確認する MATLAB スクリプトです。

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行列と線形写像

1 0. 000 0. 6124 -0. 0 , 0. 逆行列の計算をしてみる これで基底1から基底2への基底変換行列が求まった。 ヤコビアンは変換の「拡大率」を表す重要な量です。 232 0. 突然カメラの前方方向が逆転するので直感に反して分かりにくい印象があります。

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線形代数I/対角化(一般の場合)

」で始まるヘルパー関数が一切なくて自分で同じ関数を作ろうと思ったので、 正しい資料が欲しくて検索したら第5回のこのページに辿り着きました。 4 回転行列の逆行列 ここで, 座標系 から 座標系 に変換するには前から逆行列をかければよいですね。

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