eが無理数であることの証明

どこで使うのか? そんな、関数のある一点周辺の形を調べるだけの数学的手法に意味があるのかと思う人もいるかもしれない。 (あるいはの)でテイラー級数に等しい関数はその区間上のと呼ばれる。 そのような級数を得ることを テイラー展開という。

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マクローリン展開 (1+x)^α

一般形を覚えても良いですが,実用上は3次の項まで覚えておけば多くの場合は事足ります。 5 x-0. 1 - 0. それでは。

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テイラー展開, マクローリン展開とは何か?

元の関数は連続なので平均値の定理が使えます。 基本的な方針は「傾きの傾きの…の傾きを修正する」ということでした。 質問一覧• ロピタルの定理を使おうとしても微分した際に変形がめんどくさい形になるので、 が出てくるような極限に対してはロピタルの定理よりもマクローリン展開を用いた極限のほうが早く答えを出すことができます。

【図解】高校数学で理解するテイラー展開・マクローリン展開 │ 理系のひとりごと

このように高校数学の微分の知識を使えば電卓でしか求めることが出来なかった無理数の近似値を手計算で求めることが出来ます。

マクローリン展開 (1+x)^α

分からない所があれば、そこまでの解答を補足に書いた上で、詰まったところの質問をして下さい。 7182818…と言われているので小数第二位まで近似できたと言えます。

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マクローリン展開

例題 次の関数をローラン展開。

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cosx のマクローリン展開

1 を の項までマクローリン展開しなさい。 3 2 の誤差が0. 先程の例題をランダヴの記号を使って解きます。 2 1 の結果を用いて の値を小数第3位まで(第4位以降四捨五入)求めなさい。

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マクローリン展開 log(1+x)

現時点で知らなかったり、忘れたりしていても心配はいらない。

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