1次元調和振動子のシュレディンガー方程式をエルミート多項式で書き下す

よって解を として 全体にかかる定数を ととって(慣習と一致していないかも?) となります。 『』に関する補足記事でもあります。 を解こうシリーズ()。

29

ゲームプログラマのためのパラメトリック曲線入門(Hermite Curve)

そして、最後に、物理数学の書籍と情報数学の書籍で、 異なる定義が採用されていたことにも言及しておく。 115 4. 111 となる。

シナイ確率論 p103〜p109(特性関数と多次元正規分布)と量子力学、ヘッセ行列

ただし です。 まとめ コンピューターの分野、特にビッグデータでは必ず高次元 数千次元~数100万次元 の確率分布を考えることになりますが、正則な場合に役立つのが最も単純な正規分布です。 したがって、上記で導いた が満たす漸化式 より となります。

シュレディンガー方程式を解こう ~調和振動子~

ここでとった全体にかかる定数は、慣習と一致していないかもしれないので使う際はご注意を。 3次ベジェ曲線は制御点が4つあるのに対し2次ベジェ曲線は制御点は3つです。

11

エルミートの微分方程式とその級数解

が偶数・奇数の場合に分けてこの解を見ていきましょう。 大体これくらいでエルミートの性質はいいでしょう。 実際には、こちらが エルミートの定義となります: 直交性 は の値が異なると直交する( )ので、エルミートは以下の直交条件を満たします: 右辺のデルタの前の係数は、固有関数 にある規格化定数の自乗です。

24

エルミート多項式の母関数と漸化式の導出

あと簡単に微分が出てくるので高校3年入門程度の数学力が必要です。

18