集合論の公理

另外比ZFC強的 ( 英語 : )及 ( 英語 : )也屬於這一類。 因為當 X為時,選擇函數的存在性很容易由前八個公理中證出,所以選擇公理只在中有意義。

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基礎論Vol.4:集合が「等しい」とはなにか?

『集合』そのものは「全体」を指します。 2008: 86. 在大多數現代數學的公式化中,都是在集合論的語言下談論各種 ( 英語 : )。 像が分からないと、定義域のどの部分か分かりません。

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集合論についての概要

Enderton, Elements of Set Theory 1nd, Academic Press, 1977, (英語) ,集合論入門書。 (普段ならどれも当たり前に思える推論ですね。

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基礎論Vol.3:なぜ「公理的集合論」は必要なのか?

然而,若要表達這些公理的性質,需要使用到。 在1908年,提出了第一個,即。 層次中的每一個集合都會以的方式指定一個,稱為集合的階。

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集合論的ZFC公理系統

そこで、 論理式(formula)と呼ばれる表現を、次のように定義します。 そこで、矛盾した理論を次のように定めます。

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基礎論Vol.3:なぜ「公理的集合論」は必要なのか?

例えば例のように、 『集合』を「要素」として持つ『集合』(『族』と言われる) というものを理解しようとしたときに変な感じになります。

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